𝗠𝗮𝗸𝗮𝗹𝘂 𝟮𝟬𝟮𝟱: 𝗔 𝗦𝘂𝗺𝗺𝗶𝘁 𝗼𝗳 𝗚𝗿𝗶𝘁 𝗮𝗻𝗱 𝗚𝗹𝗼𝗿𝘆 
 Huge congratulations to the Satori Makalu Expedition – Spring 2025 team for the safe and successful summit of Mt. Makalu (8,485m) on May 11, 2025!  Your strength, determination, and teamwork took you to the top of the world’s 5th-highest peak – an extraordinary achievement!  Massive respect to every climber and support member who made this dream a reality. Here’s to reaching new heights together!

Щиро вітаємо команду експедиції Саторі Макалу – Весна 2025 року з безпечним та успішним сходженням на вершину гори Макалу (8485 м) 11 травня 2025 року!Ваша сила, рішучість та командна робота привели вас на вершину 5-ї за висотою вершини світу – надзвичайне досягнення!Величезна повага кожному альпіністу та члену команди підтримки, які втілили цю мрію в реальність. За спільне досягнення нових висот!

Експедиція Макалу (8485 м/27 838 футів)

П’ята за висотою гора у світі, Макалу, розташована в Махалангурських Гімалаях, за 19 км на південний схід від гори Еверест. На межі між Непалом та Китаєм, одна з восьмитисячників, Макалу — це розрізнена вершина, форма якої нагадує чотиригранну піраміду. Гору Макалу  (8485 м/27 838 футів) вперше підкорила американська команда під керівництвом Вільяма Сірі навесні 1954 року. Експедиція на гору Макалу  складалася з членів клубу Сьєрра, включаючи Аллена Стека, Вільяма Е. Лонга, і називалася Каліфорнійською гімалайською експедицією до Макалу.

Південно-східний та Північно-західний хребет – основні маршрути для скелелазіння на горі Макалу. Підйом на вершину висотою 8485 м зазвичай займає близько 54 днів. Більшість альпіністів можуть піднятися на Макалу як навесні, так і восени. Однак весна більше підходить для гарної погоди та снігових умов. Гора розташована за координатами 27°53’21” пн.ш. та 87°05’27” сх.

Олена Карлова- професор Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, фахівець з математичного аналізу, знана у міжнародному науковому середовищі. Вона не лише викладає й досліджує, а й формує покоління молодих вчених.

11 травня 2025 року Олена Карлова підкорила Макалу — п’яту за висотою вершину світу (8485 м). Її сходження — це гімн волі, витривалості та глибокого розуміння себе. Вона пише у ФБ на своїй сторінці:

“Піді мною — хмари, наді мною — сонце, поруч зі мною — Пемба. Чому немає відчуття щастя? Бо треба спуститися…”

Олена — людина виняткова. Вона вміє поєднувати серйозну математику з тонким відчуттям краси світу, романтику та силу духу, яку формує, напевно, і гори… Життя Олени зараз, останні роки, – це шлях, де рівняння переплітаються з романтикою, а вершини гір – з вершинами людських можливостей.

Вершина — це лише половина дороги. Її розповіді у ФБ, які у ці травневі дні ми шукали, чекали, перечитували — це спокійна правда людини, яка не прагне тріумфу, а цінує шлях, партнерство, дотик до величного. Вершини — не лише у географічному сенсі, а справжня цінність, напевно, — у шляху.

Окремо хочу звернути увагу на світлини, зроблені Оленою під час перебування в таборах: це унікальні кадри з повсякденного життя шерпів, носіїв і гірських гідів, зображення місцевих дітей, а також несподівані відкриття — як-от Gorkha Extra Strong Beer від Makalu Traders (країна виробник — Непал). Дехто, можливо, чекав на фото кошика з гімалайськими писанками, а ще — чарівні світлини котиків, курей, песиків, місцевих музикантів, шахістів, картярів — і не лише з-поміж місцевих. І, звісно ж, справжній гарбуз — як у пісні: “Ходить гарбуз по городу, питається свого роду…” Десь читала, що гарбуз вважається сильним талісманом, здатним вбирати в себе всю негативну енергію та захищати людину. Я не публікую ці світлини з фотоальбому Олени тут — краще побачити їх у Facebook і зануритися у світ образів, природи й побуту таборів напередодні сходження на Макалу.

Мені дуже хочеться зустріти Олену Карлову — або на наступному засіданні клубу «Брама», або на кафедрі математичного аналізу, або у парку на ранішній пробіжці. Хочу потиснути руку людині, яка є для мене справжнім супергероєм.

“А за хмарою – чисте… Для інших – неможливе… Тихо сонце пухнасте Піді мною підніметься…”
(1996)

Це не просто вірш — це передчуття майбутнього. Наче про її сходження на Макалу майже 30 років потому.

Дякую, Олено! І за інтелектуальний прапор на вершині світу.

©Тетяна Спориніна

Запис Олена Карлова підкорила Макалу. Вершини – не лише у географічному сенсі, а справжня цінність, напевно, – у шляху… спершу з'явиться на Медіа-Версії.

27 червня 2024-го після 10-годинного підйому з притулку Гонелла з італійського боку Монблану польсько-українська команда стала на даху Європи. Олена Карлова вже побувала на чотирьох вершинах світу: у Північній Америці на Аконкагуа, в Африці на Кіліманджаро, Танзанія, в Альпах  на Монблані, Європа і на Говерлі у Карпатах. 25 серпня 2024-го відбувся Міжконтинентальний заплив через протоку Босфор 2024. Понад 2800 спортсменів брали участь в історичній гонці в Стамбулі і чернівчанка, альпініст, математик Олена Карлова також серед них.

Отже, Олена Карлова – математик. На сайті Чернівецького національного університету ім. Ю.Федьковича, кафедра математичного аналізу про Олену Карлову, доктора фізико-математичних наук, професора, Президента Чернівецького математичного товариства відзначено, що вона доктор фіз.-мат. наук від 2017 року, автор понад 80 наукових статей. Переможниця конкурсу «Кращий молодий математик України» Наукового Товариства імені Шевченка спільно з фундацією Україна-США  в 2014-2015 рр., неодноразово була запрошеним спікером престижних міжнародних наукових конференцій (TOPOSYM 2022, 44 Summer Symposium in Real Analysis).  Додам, що Олена Карлова в Університеті Луїджі Ванвітеллі (м. Казерта, Італія), де проходив 45-й Міжнародний симпозіум з дійсного аналізу, отримала нагороду The Andrew Bruckner Award 2023 («The Andy»). Премія «The Andy», названа на честь американського математика Ендрю М. Брукнера, є науковим визнанням, яке з 1978 року щорічно присуджується під час Summer Symposium in Real Analysis дослідникам, які зробили значний внесок у цій галузі. Варто зазначити, що Олена – перший математик в Україні, удостоєний такої премії.

Зустріч розпочалася з підготовки до демонстрації парадоксу днів народження. У теорії ймовірностей парадокс днів народження оцінює ймовірність того, що у випадково вибраній групі людей збігатимуться дні народження в якоїсь пари. В групах кількістю не менших 23 випадково вибраних людей, ймовірність збігу днів народження в якоїсь пари становить більше 50 %. Кожний з присутніх мав написати три прізвища знаменитих для них людей (після середньовіччя).

Серед молодих математиків згадали і Теренса Тао, який працює у галузях гармонічного аналізу, диференціальних рівнянь з частинними похідними, комбінаторики, теорії чисел та теорії представлень, професора Каліфорнійського університету в Лос-Анжелесі, нагородженого медаллю Філдса в 2006 році. У десятирічному віці Тао брав участь у Міжнародній математичній олімпіаді, він одержав бронзову медаль в 1986 році, срібну — в 1987 та золоту — в 1988 році. Вигравши золоту медаль у віці 13 років залишається наймолодшим призером олімпіади. Торкнулися теми і сучасних успішних жінок-математиків. Марина В’язовська стала одною з лауреатів найпрестижнішої математичної нагороди — Філдсівської премії (медаль Філдса). Медаль Філдса називають «Нобелівською премією з математики». Марина В’язовська отримала відзнаку за розв’язання задачі про пакування куль у восьмивимірному просторі. Ця задача відома ще з 16 століття, над нею роздумували ще Йоганн Кеплер і Ісаак Ньютон. Початково задача була пов’язана з необхідністю знайти ефективний спосіб укладання гарматних ядер на кораблях британського військового флоту.

Також прослухали задачу-парадокс Нескінченного готелю. Парадокс Гільберта про Grand Hotel (великий готель). Давид Гільберт розробив цей парадокс в 1920-х роках, щоб проілюструвати таємничі властивості нескінченності. Парадокс полягає в тому, що в повністю заселений нескінченно великий готель можна додатково заселити нескінченну кількість гостей.

Скінченно багато нових гостей. Скінченно багато нових гостей.Розглянемо гіпотетичний готель зі зліченно нескінченною кількістю номерів, кожен з яких зайнятий – тобто кожен номер містить гостя. Можна подумати, що готель не в змозі вмістити нових гостей, як було б у випадку зі скінченним числом кімнат. Нехай новий гість прибуває і хоче бути розміщеним в готелі. Оскільки готель має нескінченно багато кімнат, ми можемо переселити гостя, що займає номер 1, у номер 2, гостя з номера 2 у номер 3 і так далі, і поселити нового гостя в номері 1. Повторюючи цю процедуру, можна звільнити місце для будь-якого зліченного числа нових гостей.
Нескінченно багато нових гостей.
Нескінченно багато автобусів…

До парадоксу Монті Холла готувалися дуже ретельно. У Олени є конверти: “1”, “2” і “3”, в одному з них приз в інших порожньо. Ви обираєте “3” (я обрала “3”). Ведучий, Максим, точно знає, де приз і спершу відкриває свідомо невірний варіант “2”, показуючи, що він порожній. Після чого запитує, чи не хочете ви змінити свій вибір? Тепер у вас є можливість залишитись при своєму варіанті “3”, або змінити його на “1”.Чи варто змінювати свій вибір і чому? Ті, хто змінив свій вибір “3” на “1” – отримали приз.

Ще говорили про теорію розподілу простих чисел серед натуральних, максимальну відстань між простими числами. Про числа-близнюки. Прості числа-близнюки. Однією з знаменитих відкритих проблем теорії чисел є скінченність чи нескінченність простих близнюків. Інтуїтивно більшість математиків схиляються до думки про існування нескінченної кількості таких чисел, проте цей факт залишається недоведеним. Також пригадали і константи. Не про константу простих-близнюків, а про число Пі. 3,14159265358979… Число пі — математична константа (3,1415), що виражає відношення довжини кола до довжини його діаметра. Говорили і про золотий перетин в математиці, архітектурі, мистецтві. Золотий перетин – цей такий пропорційний розподіл відрізка на нерівні частини, при якім увесь відрізок так ставиться до більшої частини, як сама більша частина ставиться до меншої.

Не обминули увагою і Пала Ердеша, що за життя став легендою серед математиків. Він написав понад 1 500 математичних статей у співавторстві з 509 колегами й щиро вірив і доводив у житті, що математика це соціальна діяльність.

Про результат парадоксу днів народження дізналися вже наприкінці зустрічі. Співпали дні народження двох великих людей. Які мають безпосереднє відношення до математики: Леонард Ейлер і Леонардо да Вінчі . 15 квітня 1452 народився Леонардо да Вінчі. І 15 квітня 1707 народився Леонард Ейлер.

Дякую за цікаву зустріч, популярну розповідь-лекцію Олени Карлової і знову велику мотивацію. Математика – це неймовірно! Дякую Максиму за гарну модерацію і цікаву задачу.

Більше фото і деталей доведень за посиланням – І про «константи гармонії» від Олени Карлової…

Далі буде…

©Тетяна Спориніна,
фото в «Брамі» автора

Запис Про «константи гармонії», Босфор, Монблан, математичний аналіз від Олени Карлової… спершу з'явиться на Медіа-Версії.